2024先进动力系统智能控制国际集训营第十讲——复杂随机系统的参数学习

2024年8月3日，由中国内燃机学会主办，中国内燃机学会内燃动力智能技术分会、天津大学先进内燃动力全国重点实验室共同承办的2024先进动力系统智能控制国际集训营第十讲顺利结束。本次讲座的主题为“复杂随机系统的参数学习”，特邀中国科学院数学与系统科学研究院赵文虓研究员进行授课。赵老师本科毕业于山东大学，在中国科学院数学与系统科学研究院获得博士学位，之后在清华大学自动化系做博士后研究，现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员，曾先后到澳大利亚、意大利、日本、美国、英国等地交流访问，他的研究方向包括随机系统的递推估计与自适应控制、变量选择与稀疏参数辨识、网络系统的分布式估计与优化等，曾主持国家自然科学基金优秀青年基金等多个项目。本节讲座由内燃动力智能技术分会秘书长、天津大学宋康副教授主持。

此次讲座中，赵老师详细讲解了复杂随机系统的参数学习方法及其在实际应用中的重要性。赵老师首先介绍了复杂随机系统在社会、经济、资源、环境、航空航天、工业过程等多个领域的广泛应用背景，强调了参数估计在这些系统中的关键作用。

在介绍随机分析的基本概念时，赵老师首先回顾了随机分析的核心要素，包括基本空间Ω、样本点、σ代数的定义及其重要性。他详细解释了如何利用卡尔曼滤波进行参数估计和控制系统，强调了参数估计在状态估计中的关键作用。赵老师还探讨了测度空间、概率测度及通过单调函数生成测度的相关知识，进一步深化了学员们对随机系统建模、分析与应用方法的理解。

赵老师深入探讨了参数学习与最优控制的结合应用。他解释了在线参数估计方法及其在时不变和时变系统中的应用，介绍了最小均方算法（LMS）、带有遗忘因子的最小二乘算法（LSFF）和卡尔曼滤波类型算法（KF）的具体实现步骤和应用场景。赵老师详细讲解了这些算法的数学原理和实际应用效果，并通过具体案例展示了如何利用这些算法实现系统的最优控制。例如，他强调了在时变系统中，选择合适的遗忘因子对于保持良好的估计性能至关重要，过小的遗忘因子可能导致算法无法及时响应参数的变化，而过大的遗忘因子则会使算法反应迟缓且波动大。

在卡尔曼滤波部分，赵老师详细介绍了卡尔曼滤波的基本原理及其在估计系统状态中的应用。他解释了卡尔曼滤波的状态方程和输出方程，并详细讲解了基于观测数据进行状态估计的方法。赵老师重点讲解了线性无偏估计中的最优选择，即利用协方差矩阵的伪逆来确定系数矩阵，以及这一方法如何提供最佳的线性估计。他通过实例展示了卡尔曼滤波在实际应用中的效果，如在航空航天和经济系统中的广泛应用。

赵老师还介绍了非线性随机系统的辨识方法。他讲解了非参数辨识方法的基本原理，包括局部常数估计（LCE）和局部线性估计（LLE）等具体实现技术。赵老师通过实例展示了这些方法在实际应用中的效果，强调了它们在处理复杂非线性系统时的优势。他指出，通过利用这些非参数辨识方法，可以有效地捕捉系统的非线性特征，从而提高模型的准确性和鲁棒性 。

赵老师特别强调了理论知识在实际应用中的重要性。他指出，虽然随机系统的参数学习在理论上具有很高的优越性，但在实际应用中仍需要解决计算量大、实时性要求高等问题。随着计算能力和算法优化技术的发展，随机系统参数学习在实际工程中的应用前景将更加广阔。赵老师希望通过此次讲座，能够帮助学员们更好地理解和应用这些技术，推动复杂系统智能控制领域的技术进步。

据悉，本届集训营邀请了来自天津大学、大连理工大学、东南大学、同济大学、合肥工业大学等8所高校和中国科学院数学与应用科学研究院、艾迪捷信息科技(上海)有限公司等5家企业及研究院所的14位授课教师，围绕控制优化及学习算法的基础理论、多种类型动力系统的控制应用、控制系统开发测试的工具链3个层面开展专项培训。来自清华大学、同济大学、北京理工大学、哈尔滨工业大学、大连理工大学、北京交通大学、广西大学、武汉理工大学、哈尔滨工程大学、燕山大学、大连民族大学、浙江大学城市学院等12所高校和潍柴、玉柴、中国重汽、中国北方发动机研究所、康明斯、长安汽车、中国汽研、洛拖所、中科华盈等9家企业及研究院所的52名科研和技术人员报名参加。